蚂蚁彩票app

深圳市敏创电子有限公司

热敏电阻生产厂家
专注热敏电阻12年,可特殊定制
您当前所在的位置:主页 > 技术文档 > 技术文档

NTC热敏电阻计算公式

时间:2017-11-06   来源:敏创电子  编辑:热敏电阻厂家  浏览:

本五主要介绍NTC热敏电阻计算公式。Steinhart-Hart方程是计算NTC热敏电阻的主要数学模型,它适合于高精度的宽温度范围。提供了基于给定热敏电阻的温度阻抗表计算特征Steinhart-Hart系数的软件,以及允许将温度值转换为电阻的功能,反之亦然。

1:说明

Steinhart和Hart 1968(发现了半导体电阻率随温度变化的模型Steinhart-Hart定律将绝对温度T(单位为开尔文)描述为NTC热敏电阻的电阻率(Ω)的函数,根据公式

Steinhart-Hart多项式
1 / T = a 0 + a 1 ·ln r + a 3 ·(ln r)3

下图显示了NTC热敏电阻特性的典型图形,给出了电阻的自然对数(以Ω为单位)的倒数温度(单位为K)。

常数a 0,a 1和a 3(也称为Steinhart-Hart系数)根据热敏电阻的类型而变化。为了支持开发人员在创建温度测量应用时,热敏电阻制造商经常为他们的产品提供这些常数。他们还公布表格,其中列出了温度范围更广的热敏电阻产品的电阻率。

这个项目提供了软件

  • 用给定的Steinhart-Hart系数计算给定电阻的NTC热敏电阻的温度值,
  • 用给定的斯坦哈特 - 哈特(Steinhart-Hart)系数计算给定温度下NTC热敏电阻的电阻值
  • 评估由耐温表描述的NTC热敏电阻的Steinhart-Hart系数。

除了标准Steinhart-Hart方程之外,其他形式也被发现。对于较低CPU功率的应用,可以使用Steinhart-Hart方程的简化形式。

简化的Steinhart-Hart多项式
1 / T = a 0 + a 1 ·ln r

另一方面,可以在公式中插入一个二次项来提高扩展Steinhart-Hart方程的精度

扩展的Steinhart-Hart多项式
1 / T = a 0 + a 1 ·ln r + a 2 ·(ln r)2+ a 3 ·(ln r)3


2、软件

该项目提供了软件,用于在算法中给出的计算。类/模块可以用于

  • 从电阻转换为温度,
  • 从温度转换为电阻,
  • 计算NTC热敏电阻的Steinhart-Hart系数,其特性为TR表。

后者可以用于标准,简化或扩展的Steinhart-Hart多项式。

2.1 Java类

对于Java,以下类可用

描述
NtcException 在这个热敏电阻框架中使用的例外
NtcTable

代表NTC热敏电阻的TR表。
提供获取NTC热敏电阻名称和描述的方法,以及添加条目和查找给定温度值的电阻的方法。

NtcThermistorModel 表示使用Steinhart-Hart多项式1 / T = a 0 + a 1 ·ln r + a 3 ·(ln r)3建模的NTC热敏电阻
模型将使用NtcTable对象创建。它提供了读取热敏电阻名称的方法,获得NtcTable对象,获得Steinhart-Hart系数以及从温度转换为电阻的方法,反之亦然。
NtcThermistorExtendedModel

表示使用扩展Steinhart-Hart多项式1 / T = a 0 + a 1 ·ln r + a 2 ·(ln r)2 + a 3 ·(ln r)3建模的NTC热敏电阻
从NtcThermistorModel派生,从而提供相同的方法。

NtcThermistorSimplifiedModel 表示使用简化的Steinhart-Hart多项式1 / T = a 0 + a 1 ·ln r建模的NTC热敏电阻
源自NtcThermistorModel,提供了相同的方法。

注意:项目中使用了泛型,因此需要Java 5或更高版本。 

一个小的测试类NtcTest是包的一部分,包含一个包含理论NTC(simu.txt)的TR表的示例文本文件。为了使开发者生活变得简单,整个应用程序被部署为一个(可执行的)jar文件,其中包含所有的源代码,类和主类为NtcTest的清单文件。

下载测试应用程序后可以调用

java -jar thermistor.0.1.jar

2.2 C模块

有三个C模块可用

描述
coeff.c 用于从NTC表(用文本文件给出)计算Steinhart-Hart系数的程序。
ttor.c

Ť emperature  ř esistance计算。

rtot.c ř esistance   emperature计算。

对于在Windows下的使用,它们已经被编译(使用Cygwin的C编译器)。对于其他操作系统,请使用您的系统C编译器进行编译。包含理论上NTC(simu.txt)的TR表格的示例文本文件也被提供用于测试目的。

3、算法

3.1从电阻转换到温度

基于NTC热敏电阻的测量电阻值,扩展Steinhart-Hart方程允许简单计算温度

1 / T = a 0 + a 1 ·ln r + a 2 ·(ln r)2 + a 3 ·(ln r)3

这里r是Ω中的电阻,T是K中的绝对温度(K =开尔文)。在绝对零abs = -273.15℃的情况下,以℃ 为单位的温度t的公式最终导致

t = 273,15℃+ [ 0 + a 1 ·ln r + a 2 ·(ln r)2 + a 3 ·(ln r)3 ] -1

通过将适当的系数设置为零,可以按照简化或标准Steinhart-Hart方程进行计算。

3.2从温度转换为电阻

在Ω从温度以℃计算电阻值根ř扩展斯坦哈特-Hart公式的,必须找到(为简单地设定的标准多项式一个2 = 0在下面的公式)

1 / T = a 0 + a 1 ·ln r + a 2 ·(ln r)2 + a 3 ·(ln r)3

Y = LN [R 我们得到

1 / T = a 0 + a 1 ·y + a 2 ·y 2 + a 3 ·y 3

我们介绍替换

T = t + T abs

b = a 2 / a 3

c = a 1 / a 3

d =(a 0 -1 / T)/ a 3

p = c - ⅓·b 2

q = 2 / 27 · b 3 - 1 / 3 · b · c + d

U = [-q / 2 +(Q 2 /4 + p 3 /27)½ ] 

V = [-q / 2 - (Q 2 /4 + p 3 /27)½ ] 

得到

r = e u + v - b / 3

对于给定温度t(以°C为单位)的电阻r(以Ω为单位)。

3.3 Steinhart-Hart系数的计算

有时使用特殊的温度值来计算系数。在感兴趣的范围内插入四个数值对到扩展Steinhart-Hart poylonm中,得到一个线性代数方程组(标准Steinhart-Hart多项式的三个值对)。通常使用的温度是例如0℃,15℃,25℃和70℃下通过求解该系统中的值,一个0一个1,一个2一个3可以被确定。

更好的方法是在1801年由卡尔·弗里德里希·高斯(Carl FriederichGauß)引入的称为普通最小二乘(OLS)的数学优化技术。有关OLS理论的详细信息在Wikipedia [  ]或MathPlanet [  ]中给出。

如果近似的函数是一个多项式,则向量空间,标量乘积和正交基的理论便于计算。给出一个n个耐温对的列表

0 t 0),1 t 1),...,n-1 t n-1

(其中n应该至少为3),Steinhart-Hart系数的最佳拟合问题导致最小化

   n-1个  
sum:= Σ [t(r i)-t i ] 2
  I = 0  

其中i是第i个温度值,t(r i是根据该多项式计算的温度。

这个优化需要一个小的数学偏移。为正整数Ñ和横坐标值给出01,...,N-1与度≤的polynoms Ñ建立一个向量空间VV上可以定义一个标量积

   ñ  
[p,q]:= Σ p(x i)·q(x i
  I = 0  

通过

| P | := [p,p] 1/2

标量产品使V成为规范空间。对于具有纵坐标值的函数f

i:= f(x i

对于i = 0,...,N-1恰好有一个多项式˚FV相匹配中的坐标的函数0ÿ 0), 1ÿ 1),..., Ñ -1n-1)。

如果poisitve整数米, 米≤ N,给出的所有度polynms ≤ 建立的子空间üVU中的多项式f的最佳近似的问题相当于U的多项式f的最佳近似,|。

   n-1个      n-1个      
s =  Σ [u f(x i)-y i ]²  =  Σ [u f(x i)-p f(x i)] 2  =  f -p |
  I = 0     I = 0      

回答问题的最后结果是很容易的,如果一个标准正交基【U 1,U 2,...,U 中号 }ü给出。对于˚F最佳逼近ü ˚F  作为计算

   
f = Σ [u ,p f ]·u 
  I = 1  

例如,如果给定一个RT表,其值为从0°C到100°C,步长为1°C,则多项式f的次数为101(!)。幸运的是一定不会被发现,为了找到斯坦哈特-哈特coefficicents,从而找到ü ˚FU的规范基{V 1 = 1,V 2 = X,V 3 = X 2,V 4 = X 3}开始,可以评价正交基{U 1,U 2,U 3,U 4 }之后,f的系数由上述总和计算。

该坐标

00),11),...,n-1n-1

从温度 - 电阻对计算得出

i = ln r i

i = 1 /(t i -T abs

对于i = 0,...,n-1

正交基 ü被递归地进行评价。我们设置

1 = v 1 = 1

  I-1  
i = v i - Σ [ü Ĵ,U  ]·U 
  J = 1  

ü  = W  / | W  | 1/2

对于i = 2,...,m = 4

有了这个基础,我们可以计算出ü ˚F

  m  
f = Σ [u ,p f ]·u 
  I = 1  

并根据该方程确定Steinhart-Hart系数。(请注意,标量积可以在不知道被计算˚F如上所述)。


千禧彩票app 万豪彩票app下载 财神彩票app下载 多彩彩票app 蚂蚁彩票app 一分彩app下载 快发彩票app下载 财神彩票app 乐盈彩票app下载 众购彩票app下载